如图△ABC为等边三角形，面积为24，P为三角形内任意一点，PE，PG，PF分别为各边上的高，求阴磨启影部分面积。

解：

过P点作三边的平行线，分别交三边与IJKLMN六个点

因为PK∥AC，PI∥AB

所以△PIK为等边三角形

又因为PG⊥BC

所以PG将等袭坦边△PIK分为面积相等的两部分，即S△PGI=S△PGK

同理可得△PJL和△PMN为等边三角瞎禅如形，有S△PEL=S△PEJ，S△PFN=S△PFM

因为PI∥AB，PJ∥BC

所以四边形BIPJ为平行四边形，对角线BP分得面积相等的两部分，即S△PBI=S△PBJ

同理四边形CNPK和ALPM均为平行四边形，即S△PCN=S△PCK，S△PAL=S△PAM

图中阴影部分面积

S阴影=S△PBI+S△PGI+S△PCN+S△PFN+S△PAL+S△PEL

图中空白部分面积

S空白=S△PBJ+S△PGK+S△PFM+S△PAM+S△PEJ

所以S阴影=S空白

所以S阴影=S△ABC/2=24/2=12

这题有一定难度，这里给出详细解答，希望能帮助你！