二年级乘法口诀的规律和发现如下：

1、规律

横着看排列规律：每一行从左到右，当前在第几行，就从数字1开始到当前行数，分别乘当前行数，从左到右依次递增。竖着看排列规律：每一列从上到下，当前在第几行，用当前列数，分别乘从当前行数开始，从上到下数字依次递增。

2、发现

任何数字和1相乘都等于数字本身。3和1到9每个数字相乘，乘积的末位1到9都有，并且乘积的十位数字与个位数字的和是3的倍数。任何数字和5的乘积的末位只可能是0或5。7和1到9每个数字相乘，乘积的末位1到9都有。

一、乘法

乘法是一种基本的数学运算，其定义是将两个或多个数值相乘，得到其积。乘法的符号是“×”，两个数相乘的结果称为乘积。例如，数值5和数值3相乘，可以表示为5×3=15。在乘法中，我们可以将一个数分解成多个数的和，然后将每个分解出的数与另外一个数相乘，最后将它们相加来得到乘积。这被称为分配律。

例如，7×(3+2)可以解释为(7×3)+(7×2)=35。乘法还遵循交换律和结合律，表明相同的数字的乘积可以以不同的顺序相乘，而得到相同的结果。例如，2×3×4可以写成3×2×4或4×3×2，因为它们都等于24。乘法在数学的各个领域中都有广泛的应用，包括代数、几何学、微积分等，是学习数学的重要基础之一。

二、乘法运算律有三种

1、乘法交换律是两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变。

2、乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。

3、乘法分配律是两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，然后再把两个积加起来，和不变。