关于“三角函数互换全部公式”如下：

三角函数是数学中的重要部分，它们包括正弦（sine）、余弦（cosine）、正切（tangent）等。这些函数之间有一些可以相互转换的公式，它们被称为三角函数互换公式。

和角公式：

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb；cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

tan(a+b)=(tanatanb+1)/(1-tanatanb)

差角公式：

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb；cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a-b)=(tanatanb-1)/(1+tanatanb)

二倍角公式：

sin2a=2sinacosa；cos2a=cos²a-sin²a；tan2a=2tanatan1/(1-tan²a)

半角公式：

sin(a/2)=±√[(1-cosa)/2]；cos(a/2)=±√[(1+cosa)/2]；tan(a/2)=±√[(1-cosa)/(1+cosa)]

这些公式在解三角函数的方程或者进行三角函数计算时非常有用。例如，我们可以使用和角公式来计算一个角的正弦值、余弦值和正切值，或者使用二倍角公式来计算一个角的正弦值和余弦值。此外，这些公式还可以帮助我们在解决实际问题时进行单位转换或者角度转换。

在学习三角函数时，除了掌握基本的定义和性质外，还需要掌握这些互换公式。这些公式可以帮助我们更好地理解和应用三角函数，从而解决各种实际问题。