熵权法,起源于1856年德国物理学家克劳修斯的理论,是一种基于系统无序程度的权重分配方法。其核心思想是,信息熵越小的指标,其所提供的信息量越大,因此在综合评价中权重应更高。通过信息熵计算,可以客观赋予各指标权重,为多维度评价提供决策依据。
“熵权法”的具体步骤如下:
首先,明确n个样本和m个评价指标,每个样本的第j个指标数值表示为Xij(i=1,2,...,n, j=1,2,...,m)。
接下来,对正向和负向指标进行归一化处理,确保数据在同一尺度上。
然后,计算每个样本在第j项指标中的相对比例。
计算第j个指标的信息熵值,这是权重分配的关键。
接着,通过信息熵冗余度进一步分析指标间的关系。
最后,根据计算结果得出各项指标的权重Wj,其中ej值接近1,意味着熵权法应用的合理性更强。
尽管熵权法因其客观性而被广泛应用,但其结果受样本数量、数据分布集中度等因素影响,因此在实际使用时需要谨慎考虑。在多个研究中,如许启发等人关于安徽省居民贫困脆弱性评价的研究,以及俞立平关于科技期刊评价的关键指标方法研究,都体现了熵权法的应用和探讨。