幂函数运算8个公式如下：

1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。

2、幂的乘方：（a^m）n=a^mn。

3、积的乘方：（ab）＾m=a^m·b^m。

4、同底数幂相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。

5、a^（m+n）＝a^m·a^n。

6、a^mn=（a^m）·n。

7、a^m·b^m=（ab）＾m。

8、a^（m-n）＝a^m÷a^n（a≠0）。

资料扩展：

幂函数（power function）是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1，注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0等都是幂函数。

幂函数具有以下特点：

当n为正整数时，幂函数是多项式函数。当n为负整数时，幂函数是有理函数。当n为分数时，幂函数是代数函数。当n为无理数时，幂函数是超越函数。

幂函数的图像取决于指数n的值。以下是一些常见情况：

1.当n为正偶数时，幂函数的图像关于y轴对称。例如，当n=2时，我们得到平方函数y=x^2，其图像是一个向上开口的抛物线。

2.当n为正奇数时，幂函数的图像关于原点对称。例如，当n=3时，我们得到立方函数y=x^3，其图像类似于一个从左下角到右上角的S形曲线。

3.当n为负偶数时，幂函数的图像在x轴上方，并且在y轴两侧对称。例如，当n=-2时，我们得到倒数平方函数y=1/x^2，其图像在x轴上方并且关于y轴对称。

4.当n为负奇数时，幂函数的图像在第一象限和第三象限，并且关于原点对称。例如，当n=-3时，我们得到倒数立方函数y=1/x^3，其图像在第一象限和第三象限，并且关于原点对称。