高一函数是指两个非空数集之间的对应关系，即给定一个数集A和一个数集B，对于A中的每一个数x，通过某种规则或映射关系，都有唯一的B中的数y与之对应，这种对应关系称为函数关系。

解析式表示是指用数学符号和公式来表示函数关系。例如，对于一个简单的线性函数y=2x+1，我们可以使用解析式来表示它的函数关系。这种表示方式具有精确、简洁的优点，但有时难以理解和掌握。

图象表示是指用图形来表示函数关系。对于一个函数f（x），我们可以通过描点法或其他方法绘制它的图象，用图形来表示函数关系。这种表示方式具有直观、形象的优点，特别是对于一些复杂的非线性函数关系。

在实际应用中，根据问题的需要和具体情况，我们通常会选择不同的方式来表示函数关系。有时候，解析式表示更加方便和实用；有时候，图象表示更加直观和易于理解。

函数在数学中的作用：

1、连接和表达数学概念：函数是数学中用来连接和表达数学概念的重要工具。例如，在中学阶段，我们学习了许多数学概念，如代数、几何、概率等，这些概念都可以通过函数来连接和表达。通过函数，我们可以将两个或多个数学概念之间建立起一种联系，从而更好地理解和应用这些概念。

2、解决实际问题：函数在解决实际问题中具有广泛的应用。例如，在物理学中，我们经常使用函数来描述物理量之间的关系，如速度、加速度、力等；在经济学中，我们使用函数来描述成本、收益、利润等之间的关系；在生物学中，我们使用函数来描述细胞、基因、蛋白质等之间的关系。

3、建立数学模型：函数可以帮助我们建立数学模型，从而更好地理解和解释现实世界中的现象和规律。例如，在统计学中，我们使用函数来描述数据的分布和变化规律；在概率论中，我们使用函数来描述随机事件的发生概率。