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偶函数怎么算的
时间:2024-12-23 12:52:11
答案

偶函数:设函数y=g (x)的定义域为D,如

果对D内的任意一个x,都有g(-x)=g(x),

则这个函数叫做偶函数.

如果一个函数是偶函数,则它的图

形是以y轴为对称轴的轴对称图形;反之,

如果一个函数的图象关于y轴对称,则这

个函数是偶函数.

它的对称轴就是固定的,不用算,就是y轴。

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 ,那么函数f(x)叫做奇函数;如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 ,那么函数f(x)叫做偶函数。

其判定的法则是:(1)看关系式是否出现 (此为奇函数)或 (此为偶函数),(2)看定义域是否关于原点对称;(3)看图象是否关于原点对称(此为奇函数)或关于y轴对称(此为偶函数)。显然,法则(1),(2)与法则(3)是等价的。也就是说,一个函数不满足这三条法则中的任何一条,它是非奇非偶函数;如果函数f(x)满足了法则(1),(2)或者满足法则(3),则可判定它的奇偶性

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