其实一个平面有无数法向量，这些法向量都平行。

任意一个平面：ax+by+cz+d=0，取一组数x0，y0，z0满足该方程，则：

ax0+by0+cz0+d=0，两式相减得：a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0，这就是平面的点法式方程

表示过点(x0,y0,z0)，以n=(a,b,c)为法线的平面。ax+by+cz+d=0就是平面的一般方程

记住：方程中x，y、z的系数就是该平面的一个法向量

你的方程就是这样的，故平面的一个法向量：n=(1,3,2)，但这不是唯一的

像3n=(3,9,6)也是

平面2x-y+6=0的法向量为(2,-1,6) 设所求平面的法向量为(a,b,c) 因为两平面垂直，所以两法向量垂直 即(2,-1,6)(a,b,c)=2a-b+6c=0 所以所求平面法向量为(a,2a+6c,c) 由方程3x+4y+2z+6=0和x+3y+z-2=0确立的直线方程为 x=t;y=0.5t+5;z=-2.5t-13 得出

平面法向量的具体步骤：（待定系数法） 1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=（x，y，z） 3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3） 4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组，取其中一组..

如果是高中数学,可以这样 向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1) 设法向量p=(a,y,z) p与BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所求法向量(1,-1,1) 大学 用叉乘,行列式. 向量AB=（1,0,-1） 向量AC=（1,-1,-2） 平面ABC的法向量n=...