极限指函数在某一点处附近函数取值的趋势，与这一点的取值没有关系（有些函数甚至在这一点都没有定义）；

连续的话就要考虑在这一点的取值情况与在这一点的极限值是否相等。

比如：sin(x)/x ，当x趋于0时，sin(x)/x 趋于1，按照极限的定义，对任意的e>0，存在一个d>0，当 0<|x|

而从连续的角度来看，函数 f(x)=sin(x)/x 在0点没有定义，自然不是连续函数;连续函数要求f(x)在0点的极限与f(x)在0点的取值（如果f(x)在0点有定义）相等。