在初二的数学课上,老师布置了几道方程题,学生们需要认真解答。第一个方程是7x-2y=3,第二个是6x-5y=3,第三个方程为4s+3t=5,第四个方程是5x-6y=9。为了更好地完成这些方程题,学生们开始一步步求解。
首先,面对7x-2y=3,6x-5y=3这两个方程,学生们决定使用加减消元法,先让第一个方程乘以5,第二个方程乘以3,然后相加消去y得到16x=-16,从而求得x=-1。接着,利用x=-1代入7x-2y=3求得y=-2。
接下来,面对4s+3t=5,5x-6y=9这两个方程,学生们选择让第一个方程乘以2,第二个方程乘以3,然后相减消去s得到-11x=3,从而求得x=-3。再将x=-3代入4s+3t=5求得s=-1。
然后,学生们又遇到了7x-4y=-5,9x+2y=-19,6x+y=-15这三个方程。他们决定让第一个方程乘以9,第二个方程乘以7,然后相减消去x得到-32y=160,从而求得y=-5。再将y=-5代入6x+y=-15求得x=-3。
最后,学生们还做了一个有趣的练习:2s-t=-5,7x-4y=-5,2s-t=-5,16x=-16,-11x=3。他们通过观察,发现这些方程其实可以用消元法或者代入法解决,关键在于找到合适的系数,使某个未知数能够被消去。最终,学生们找到了正确的答案:x=-1,y=-5,s=-1,t=3。
通过这些方程题的练习,学生们不仅提高了自己的解题技巧,还学会了如何灵活运用各种方法来解决复杂的数学问题。