<全微分充要条件讨论-生活百科-龙咔百科
> 生活百科 > 列表
全微分充要条件讨论
时间:2024-12-23 18:18:38
答案

先算这个函数在点(0,0)处的全增量

△z=f(0+△x,0+△y)-f(0,0)

=f(△x,△y)-0

△x,△y不同时为0,就带入第一个表达式中得:

△z=△x△y/√△x²+△y²

全微分就不用说了,在点(0,0)处的两个偏导数都为0,那么自然全微分dz=A△x+B△y=0

相减就是△x△y/√△x²+△y²,至于他是不是√△x²+△y²的高阶无穷小那就另外说了,是的话dz就是全微分,不是的话dz就不是全微分。

推荐
© 2024 龙咔百科