它主要的用途是化简一个系列的三角函数，主要用的方面有三块，用以求函数的值域或者考察相位以及单调性。其具体的类型是

f(α）=a*sinα+b*cosα

公式的表达式是f(α）=a*sinα+b*cosα=m*sin(α+β）或者m*cos(α+β），这两者是没有区别的，因为sin和cos本来就只是相差90度相位，我们考察第一个的用法

首先关于m和β的值怎么求，求的方法如下：

f(α）=a*sinα+b*cosα=sqrt（a^2+b^2)(a*sinα/sqrt（a^2+b^2)+b*cosα/sqrt（a^2+b^2))

然后我们将令cosβ=a/sqrt（a^2+b^2），显然，sinβ=b/sqrt（a^2+b^2）

tanβ=a/b -------------（1）

此时f(α）=sqrt（a^2+b^2)(sinα*cosβ+cosαsinβ）

=sqrt（a^2+b^2)*sin(α+β）

所以m=sqrt（a^2+b^2) -------------（2）

至此，两个参数的由来即便交代清楚了

至于这个公式的用法一半是在三角函数化简的最后几步用到，其最大的化简作用是将同一个角度的sin和cos之和化成一个角度的正弦或者余弦

尤其是在求三角函数的值域的时候

比如试求f（α）=sin（α）+cos（α）的值域

直接化简为f（α）=sqrt（2）*sin（α+45°）

显然其值域是[-sqrt（2），sqrt（2）]

单调性以及相位也可以得出