呵呵，代数数论都使上了，厉害。

不过至少得定义奇数集合{2k+1|k

奇数＋奇数＝偶数

偶数＋偶数＝偶数

奇数＋偶数＝奇数

奇数×奇数＝奇数

偶数×偶数＝偶数

奇数×偶数＝偶数

至于减法和除法的有关证明，则必须知道减法和除法的定义是依赖与加法和乘法的，是它们的逆运算。换句话说，它们完全是同一回事，一个乘法运算就有一个除法运算，一个加法就一个减法，因此把上面6个结果倒过来写就行了。