前提：x^2/a^2-y^2/b^2=1,

其渐近线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=0(即把1换成0，化简即得)

设该双曲线方程为x^2/4λ^2-y^2/λ^2=±1,检验其渐近线方程为x±2y=0。

又焦距为10，即c=5,即4λ^2+λ^2＝5λ^2＝c^2=25,所以λ^2=5

即x^2/20-y^2/5=1,或y^2/5-x^2/20=1

方法：双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程：直接把后面的1改成0，化简即得两条渐近线方程，即为x^2/a^2-y^2/b^2=0,得y=±bx/a.（焦点在y轴上同x轴上的方法一样，你可验证一下）