高等数学及其教学软件目录

第三版前言

本教材为高等数学的系统学习提供全面的指导，旨在深入理解空间解析几何、向量代数、多元函数微分学、多重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数与逼近等核心内容。通过丰富的例题和练习，旨在提高学生的数学分析能力和解决实际问题的能力。

第8章 空间解析几何与向量代数

本章详细介绍了向量及其线性运算、向量的数量积与向量积、混合积、平面及其方程、空间直线及其方程、直线、平面之间的关系、曲面及其方程和空间曲线和向量函数。通过例题和习题，帮助学生掌握空间几何与向量代数的基本理论和应用。

第9章 多元函数微分学

本章涵盖了多元函数、偏导数与全微分、链式法则与隐式求导法、方向导数与梯度、微分法在几何上的应用以及多元函数的最优化问题。通过理论讲解与实际练习，学生能够深入理解多元函数的微分性质及其在几何学中的应用。

第10章 多重积分

本章介绍了二重积分的概念、计算方法及其物理应用，以及三重积分的概念与计算。通过实例分析和习题解答，学生可以熟练掌握多重积分的计算技巧。

第11章 曲线积分和曲面积分

本章涵盖场、数量场的曲线积分、向量场的曲线积分、格林公式及其应用、曲面积分、奥-高公式、通量和散度、斯托克斯公式、环流量和旋度等内容。通过详细的解析和练习，学生能够理解并应用这些积分概念。

第12章 无穷级数与逼近

本章介绍无穷级数的概念、性质、收敛判别法、幂级数、泰勒级数和傅里叶级数。通过理论讲解和实际应用，学生能够掌握无穷级数的理论基础及其在逼近函数中的应用。

积分应用课题及参考答案

本部分提供积分应用的实践课题及其详细解答，帮助学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。通过这些课题，学生可以将理论知识应用到具体情境中，加深理解并提升应用技能。