概率论与数理统计目录

第1章 概率论的基本概念

1.1 随机事件

1.1.1 随机试验

1.1.2 随机事件

1.1.3 事件之间的关系和运算

1.1.4 排列与组合

1.2 随机事件的概率

1.2.1 频率

1.2.2 概率的定义

1.2.3 概率的性质

1.2.4 古典概率模型

1.3 条件概率与事件的独立性

1.3.1 条件概率

1.3.2 乘法公式

1.3.3 事件的独立性

1.4 全概率公式和贝叶斯公式

1.4.1 全概率公式

1.4.2 贝叶斯公式

习题1

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量

2.2 离散型随机变量及其概率分布

2.2.1 离散型随机变量及其分布律

2.2.2 离散型随机变量的常用分布

2.3 随机变量的分布函数

2.4 连续型随机变量及其概率分布

2.4.1 连续型随机变量及其概率密度

2.4.2 连续型随机变量的常用分布

2.5 随机变量的函数的分布

2.5.1 离散型随机变量的函数的分布

2.5.2 连续型随机变量的函数的分布

习题2

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量的联合分布

3.1.1 二维随机变量及其分布函数

3.1.2 二维离散型随机变量

3.1.3 二维连续型随机变量

3.1.4 两个常用的分布

3.2 边缘分布

3.2.1 边缘分布函数

3.2.2 离散型随机变量的边缘分布律

3.2.3 连续型随机变量的边缘概率密度

3.3 二维随机变量的条件分布

3.3.1 离散型随机变量的条件分布

3.3.2 连续型随机变量的条件分布

3.4 随机变量的独立性

3.5 两个随机变量的函数的分布

3.5.1 二维离散型随机变量的函数的分布

3.5.2 二维连续型随机变量的函数的分布

习题3

第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.1.1 数学期望的概念

4.1.2 随机变量函数的数学期望

4.1.3 数学期望的性质

4.2 方差

4.2.1 方差的定义

4.2.2 方差的性质

4.3 几种常用分布的期望、方差

4.4 协方差与相关系数 矩

4.4.1 协方差

4.4.2 相关系数

4.4.3 矩与协方差矩阵

习题4

第5章 大数定律与中心极限定理

5.1 大数定律

5.1.1 切比雪夫(Chebyshev)不等式

5.1.2 大数定律

5.2 中心极限定理

习题5

第6章 参数估计

6.1 总体与样本

6.1.1 总体

6.1.2 样本

6.2 统计量

6.3 常用的统计分布

6.3.1 ?χ??2分布

6.3.2 ?t?分布

6.3.3 ?F?分布

6.3.4 正态总体的统计分布

6.4 参数的点估计

6.4.1 参数的点估计的概念

6.4.2 点估计的两种常用方法

6.4.3 估计量的评选标准

6.5 区间估计

6.5.1 置信区间的概念

6.5.2 寻找置信区间的方法

6.5.3 正态总体均值与方差的置信区间

习题6

第7章 假设检验

7.1 假设检验的基本概念

7.1.1 假设检验的基本思想及做法

7.1.2 双边假设检验与单边假设检验

7.1.3 假设检验可能犯的两类错误

7.1.4 参数假设检验的步骤

7.2 正态总体参数的假设检验

7.2.1 单个正态总体参数的假设检验

7.2.2 两个正态总体参数的假设检验

习题7

第8章 方差分析与回归分析简介

8.1 单因素方差分析

8.1.1 基本概念

8.1.2 数学模型

8.1.3 统计分析

8.2 一元线性回归

8.2.1 回归的含义

8.2.2 一元线性回归

8.2.3 常用非线性回归的线性化方法

习题8

附录A 统计软件Minitab简介

A.1 Minitab工作界面

A.2 数据窗口的工作原理

A.3 计算统计量和分布

A.4 Minitab图形工具

A.5 统计分析

A.6 小结

附录B 常用数理统计表

附表B.1 标准正态分布表

附表B.2 ?t?分布表

附表B.3 ?χ??2分布表

附表B.4 ?F?分布表

附表B.5 泊松分布表

习题答案

扩展资料

《概率统计》是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。