Arrhenius公式用于估算被势垒隔开的两扩散物种化学反应速率，通过考虑随机扩散从不对称双阱势中逃离所需时间。向后Kolmogorov方程对积分，取简化形式，得到与时间相关的概率表达式。通过分部积分和特定函数变换，得到逃离概率密度函数。

平均逃离时间通过上述概率密度函数计算得出。特定积分表达式体现逃离过程的动态特性。进一步转换为积分形式，结合反射壁和吸收壁的概念，通过Einstein关系简化计算。最终得到Arrhenius公式。

细致平衡条件在微观态上可能不成立，特别是使用动量标记态时。具体条件需考虑时间反演操作。在Langevin方程中加入保守的机械外力，影响动量和位置的动态关系。结合能量守恒原理，推导得到与细致平衡相关的表达式。

细致平衡要求能量表达式能写为与态对应的总能量一致。这直接关联到Boltzmann分布中的Einstein关系。综上，通过Arrhenius公式和细致平衡条件的分析，深入理解非平衡态统计物理中的关键概念和数学模型。