整式的定义：单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式。不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。

整式是指由常数、未知量和它们的乘积、和、差构成的代数表达式，其中未知量的指数只能为非负整数。整式也可以包括多项式、单项式和零项。它是代数学中重要的概念，广泛应用于数学和科学领域的问题求解中。

一个整式可以包含多个项，每个项由一个系数和一个或多个未知量的乘积组成。这些未知量的指数必须是非负整数，且未知量之间的乘积可以是相同的或不同的。整式可以进行加法、减法和乘法运算，并且可以通过合并同类项、提取公因式等方法进行简化和转化。

整式在代数运算中具有重要的性质和应用，例如可以用于表示和求解方程、函数的定义和性质、多项式插值、曲线拟合等。在数学和科学领域，整式被广泛用于描述和分析各种现象和问题，是代数学中的基础概念之一。

数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念和属性的学科。它作为一门基础学科，广泛应用于自然科学、工程技术、经济管理等领域，并对人类的认知能力与逻辑思维有着深远影响。

数学让人们能够通过抽象的符号系统来描述和解释现实世界中的规律和现象，提供了一种精确、严谨的分析和推理方法。数学的发展史悠久而辉煌，早在古代的埃及、巴比伦和印度等文明中，就有人开始探索和运用数学的知识。

古希腊的数学家毕达哥拉斯、欧几里得等人奠定了许多数学基本定理和公理，如毕达哥拉斯定理和欧几里得算法等，对后来的数学发展起到了重要的推动作用。