线性回归方程公式是统计分析中的重要工具，用于描述变量间的关系。它表达为：b=(Σxiyi - nX*Y) / (Σxi^2 - n*X^2)，其中b代表回归系数，X和Y是样本的平均值。线性回归通过最小二乘法估计参数，适用于各种场景，如预测和映射，以及量化变量间的相关性。

线性回归分为一元和多元两种，一元线性回归适用于单个自变量与因变量的关系，而多元线性回归则适用于多个自变量的情况。计算方法涉及求样本均值，然后利用公式求出b和a（回归直线的截距），最终得到线性回归方程y=bx+a。

线性回归模型因其简单易懂和统计特性明确，被广泛应用。例如，它可以用于预测新数据的y值，评估变量间的关联强度，去除冗余信息，以及确定给定X条件下y的条件分布。在实际操作中，线性回归通过线性预测函数建模，参数通过数据估计，是一种直观且有效的统计分析方法。