本书的核心目标是深入剖析偏微分方程领域内最常用且广泛的区域分解策略，包括有限元逼近和谱元素逼近的预条件算子。内容覆盖广泛，但特别侧重于算法和数学理论的深度探讨。读者将有机会接触到一系列关键方法，如首次在数学专著中详尽阐述的FETI方法、平衡Neumann-Neumann方法以及谱元素方法等，这些都是理解偏微分方程求解技术不可或缺的部分。

书中对这些方法的讲解详尽细致，旨在为读者提供一个全面的理论框架和实际操作指南。无论你是初学者还是资深研究者，都能在本书中找到适合自己的研究路径，深入理解区域分解算法的运作原理和实际应用。每一种方法的介绍都结合了理论分析和实例解析，使读者能够直观地掌握这些方法的精髓。

通过阅读本书，读者不仅能提升对区域分解算法的理解，还能提升在解决复杂偏微分方程问题时的技能。无论你是寻求理论突破还是寻找实际计算的高效工具，这本书都将是你宝贵的学习资源。