数学的发展史大致可以分为四个阶段。第一时期，数学形成时期。人类从数数开始，逐步建立起自然数的概念、简单的计算法则与最基础的几何形式，算术与几何尚未分离。

进入第二时期，即初等数学，也被称为常量数学时期。这个阶段从公元前5世纪开始，持续了大约两千年，直至17世纪。在此期间，形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角，这些内容构成了现代中学数学的主要内容。

第三个时期为变量数学时期，始于17世纪。这一时期经历了两个关键性步骤：首先是解析几何的诞生，随后是微积分的创立。微积分，作为高等数学的基础之一，主要研究函数的微分、积分及其应用，内容涉及极限、微分学、积分学。微积分的理论使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等概念能够进行通用化的讨论与计算。

最后，进入第四时期，即现代数学阶段。自19世纪上半叶开始，数学进入现代发展阶段，这一阶段以其在代数、几何、分析领域的深刻变革为特征。现代数学在理论与实践方面取得了巨大的进展，进一步推动了数学与其他科学领域的融合与应用。