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如何区分体心立方晶胞和六方晶胞?
时间:2024-12-23 19:25:19
答案

1. 体心立方晶胞的体积计算为 \(V = d^3 = 4r^3\), 堆积密度为 \(55\%\)。每个体心原子被8个晶胞共享,配位数为8,空间利用率为 \(68\%\)。

2. 六方晶胞的最密堆积空间利用率约为 \(74\%\),高于体心立方堆积。六方晶胞的堆积方式为六方密堆积,也称为HCP。

3. 采用体心立方堆积的金属包括铬、钼、钨、钒、铁、钠、钾等。而采用六方最密堆积的单质有铍、镁、钛、钴、锌、锆、锝、钌、镉、铪、铼、锇、钪、钇、镧、镨、钕、钷、钆、铽。

4. 体心立方堆积与面心立方堆积的主要区别在于空间利用率。体心立方堆积虽不属于紧密堆积,但空间利用率高于简单立方堆积。

5. 以体心立方堆积为例,一个大立方体由八个小立方体晶胞构成。中心原子被八个晶胞共享,对一个晶胞的贡献为 \( \frac{1}{8} \) 个原子。

6. 晶胞参数包括边长 \(a\) 与小球半径 \(r\) 之间的关系。在体心立方堆积中,体对角线长度为 \( \sqrt{3}a = 4r \)。

7. 体心立方晶胞中,中心球面上存在四个四面体空隙,下半球面也存在四个。而面心立方晶胞中,每个球周围有六个八面体空隙。

8. 在体心立方晶胞中,以体心为基准,最近的等长粒子有8个,即8个顶点原子。因此,配位数为8。

9. 配位键存在于配位化合物中,金属晶体中不存在配位键。面心立方最密堆积的代表金属晶体是铜(Cu)、银(Ag)和金(Au),配位数是12,空间利用率为 \(74\%\)。而体心立方堆积的代表金属晶体是钠(Na)、钾(K)。

10. 六方密堆积中,B层与C层原子沿体对角线投影后构成两套方向相反的正三角形。

11. 原子堆积方式包括六方密堆积(HCP)、面心立方密堆积(FCC)和体心立方堆积(BCC)。这些堆积方式基于等效有效半径,使得球体在金属晶体中紧密排列。

12. 立方最密堆积包括面心立方最密堆积和六方最密堆积,两者的空间利用率都是 \(74\%\),而体心立方堆积的空间利用率为 \(68\%\)。

13. 体心立方密堆积的最小单元包含9个粒子,形成紧密堆积。立方体的体对角线长度为 \(4R\),因此立方体边长为 \( \frac{3}{4}\sqrt{3}R \),从而得出立方体体积。

14. 体心立方堆积晶体不是六棱柱,而是属于A2型密堆积。

15. 立方最密堆积是等大球体最紧密堆积的一种形式,配位数为12,空间利用率为 \(74.05\%\)。密置层按三层重复堆积,即ABC-ABC方式。

16. 晶体金属中原子的常见堆积方式包括六方密堆积(HCP)和面心立方密堆积(FCC),它们的空间利用率最大为 \(74\%\)。

17. 体心立方的八面体和四面体都是倾斜的四面体间隙。在格子面上,填隙原子相当于坐标 \(0.25, 0.5, 0\) 的位置。一个晶胞内有12个这种位置。

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