拉氏变换因为其为积分式所以有类似积分的性质

L[A1*f1(x)+A2*f2(x)]=A1*F1(s)+A2*F2(s)

对于常数A的拉氏变换,L(A)=[A*1(t)] 1(t)为单位阶跃函数

而L[1(t)]

=∫(0到+∞)1(t)*e^(-st)dt

=∫(0到+∞)e^(-st)dt

=-1/s*e^(-st)|(0到+∞)

=1/s

所以L(5)=5/s

而L[e^(-at)]=∫(0到+∞)e^-(s+a)t*dt

=1/(s+a)

而L(sinwt)=L[(e^(iwt)-e^(-iwt))/(2i)] (用欧拉公式的变形)

=(1/(s-iw)-1/(s+iw))/2i

=w/(s^2+w^2)

L(coswt)再去用时域导数性质去求=s/(s^2+w^2)

结果:5/s-5s/(s^2+9)

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