逐差法求加速度是解决匀变速直线运动问题的一种常用方法。当我们手头有一条纸带,且从清晰的点开始选取,每五个点为一个记数点,记时间为Δt=0.1秒,选取大约7个记数点时,可以开始进行求解。首先,我们选取第一点作为起点O,并测量相邻两点之间的距离,依次记为S1、S2、S3、S4、S5、S6。
基于匀变速直线运动的基本原理,相邻相等时间间隔内位移之差相等,即ΔS=at^2。为了降低误差,我们选择较远的点进行计算,这里可以取S4与S1的距离。由此,我们得出等式:S4-S1=3ΔS=3at^2。
通过等式,我们可以计算出第一个加速度a1:a1=(S4-S1)/3t^2。同理,我们可以计算出第二个加速度a2=(S5-S2)/3t^2,以及第三个加速度a3=(S6-S3)/3t^2。
进行多次计算的目的是取平均值,以减少误差。一般而言,计算3个加速度值就足够了。最后,将求得的三个平均值再次取平均,即可得到通过逐差法计算出的加速度。