在小学六年级的数学课上，教师的教学内容是听课记录中的核心部分，它包括了教师所讲授的具体知识点以及教学方法。记录时，可以详细描述教师讲解的内容和采用的教学手段。此外，学生的行为也是不可忽视的一部分，包括他们的反应、讨论情况、参与度以及学习态度等。

教师的板书设计同样重要，记录下板书的内容和布局，有助于了解教师的讲解思路和重点。在记录过程中，可以提出自己的见解或建议，比如对某些教学方法的看法，或者如何改进教学过程的具体建议。

如果有机会参与评课，那评课内容也是一个值得记录的部分。评课时，可以评价教师的教学风格、课堂管理、互动情况以及学生的学习效果等。通过这些评价，可以更好地理解教师的教学效果，并提出改进建议。

总之，一个全面的听课记录应包含教师教学内容、学生行为、板书设计以及个人意见和评课内容等。这样的记录不仅有助于个人学习，也能为教师提供宝贵的反馈。