作为小学数学家教，深入理解教材是至关重要的。无论是人教版还是北师大版，都需要全面掌握，尤其是各个知识点之间的衔接。只有具备了扎实的教材基础，才能保证教学内容的连贯性和系统性。

备课时，首先要对每一位学生进行细致的了解。通过前期的观察和测试，找出学生在哪些数学知识点上存在薄弱环节。这样，教学计划才能更有针对性，避免眉毛胡子一把抓，确保每个学生都能在自己最需要的地方得到提升。

明确的教学目标是备课的另一关键点。每一堂课都要设定具体的学习目标，确保学生通过这节课的学习，能够掌握哪些具体的数学技能或概念。例如，如果目标是让学生理解分数的基本概念，那么在课堂上就需要设计一系列能够帮助学生理解分数意义的活动和练习。

备课过程中，还要考虑到教学方法的选择。针对不同的知识点，选择最适宜的教学方法可以大大提高教学效果。比如，对于直观的概念，如分数、几何图形，可以采用实物操作或图形展示等方法；而对于较为抽象的概念，如代数方程，可能需要通过逻辑推理和实例分析来帮助学生理解。

此外，备课时还要注意课堂活动的设计。通过多样化的教学活动，如小组讨论、角色扮演、游戏等，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和应用所学知识。

最后，备课过程不应是一成不变的。根据学生的学习反馈和教学效果，及时调整教学计划和方法，确保教学活动始终能够满足学生的学习需求，促进他们的全面发展。