五大基本初等函数图像及性质如下：

1、幂函数：幂函数的图像是以原点为定点的，当x>0时，y随x的增大而增大；当x<0时，y随x的增大而减小。指数函数：指数函数的图像是单调递增的，且在x轴上方，没有间断点。对数函数：对数函数的图像是单调递增的，且在y轴的右侧，没有间断点。

2、三角函数：三角函数的图像是周期性的，且具有对称性。正弦函数的周期为2π，余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π。反三角函数：反三角函数的图像也是周期性的，且具有对称性。反正弦函数的周期为2π，反余弦函数的周期为2π，反正切函数的周期为π。

3、这五大基本初等函数的图像及性质是数学中的基础知识，对于理解函数的性质、解决数学问题以及进行数学建模都有着重要的意义。在学习这些函数时，需要掌握它们的图像形状、变化趋势以及与其他函数之间的关系，这样才能更好地掌握数学知识和技能。

初等函数的意义

1、初等函数是数学中的一个重要概念，指的是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所构成的函数。基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等。

2、初等函数的意义在于它为解决各种数学问题提供了基础工具。通过初等函数的运算和复合，我们可以将复杂的问题分解为简单的部分，并利用初等函数的性质和图像来求解。此外，初等函数在数学分析、微积分、线性代数等领域中也有着广泛的应用。

3、函数的定义域、值域和对应关系是函数的基本要素。对于每一个初等函数，都有唯一的定义域和值域，并且在其定义域内对应唯一的值。这种对应关系使得我们可以通过对变量进行运算和复合来得到新的函数。

4、除了基本初等函数外，还有一些常见的初等函数，如多项式函数、分式函数、根式函数等。这些函数都是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所构成的。此外，还有一些特殊的初等函数，如超越函数、三角函数和反三角函数等。