遇到苹果应用商店下载软件停滞的问题，可能是因为手机与App服务器的网络连接不稳定。首先，你可以尝试解决方法：

1. 重启手机：长按电源键，直到出现关机选项，然后滑动关机。接着再开机，检查是否能正常下载。

2. 调整DNS设置：如果重启无效，进入“设置”应用，选择“无线局域网”，点击连接的无线网络的详细信息。删除原有DNS地址，输入114.114.114.114，然后重新下载或更新应用。如果还是无法解决，考虑将iPhone关机再开机，这有时能解决问题。

如果以上步骤都无法解决问题，可能需要检查网络环境或联系苹果客服寻求专业帮助。确保网络连接稳定是解决下载问题的关键步骤。