正实数包括有理数和无理数，或代数数和超越数，实数集通常用黑正体字母R表示，R表示n维实数空间，实数是不可数的，实数是实数理论的核心研究对象。

所有实数的集合则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统，任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系，在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示，由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。