1. 对于常数函数 y = c，其导数 y' = 0。

2. 对于幂函数 y = x^n，其导数为 y' = nx^(n-1)。

3. 对于指数函数 y = a^x，其导数为 y' = a^x * ln(a)。

对于自然指数函数 y = e^x，其导数为 y' = e^x。

4. 对于对数函数 y = log_a(x)，其导数为 y' = (1/x) * (log_a(e) / x)。

对于自然对数函数 y = ln(x)，其导数为 y' = 1/x。

5. 对于正弦函数 y = sin(x)，其导数为 y' = cos(x)。

6. 对于余弦函数 y = cos(x)，其导数为 y' = -sin(x)。

7. 对于正切函数 y = tan(x)，其导数为 y' = 1 / (cos(x))^2。

8. 对于余切函数 y = cot(x)，其导数为 y' = -1 / (sin(x))^2。

导数是微积分中的一个基本概念，它描述了当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之比的极限。