四点共圆，指同一平面上的四个点位于同一圆上。此概念具三个性质：共圆的四个点形成的两三角形顶角相等、圆内接四边形的对角互补、圆内接四边形外角等内对角。这些性质基于圆周角等于对弧度数一半的原理。证明这些性质，进一步揭示四点共圆的规律。

判定定理为：若四个点形成同底边的三角形且在底边同侧，顶角相等则四点共圆。此方法称为方法1。具体而言，如果线段同侧两点与线段两端点构成的四点满足夹角相等，即可断定这四点共圆。

方法2为：若四点构成四边形，且对角互补或一个外角等于其内对角，则四点共圆。这一说法等价于：平面上四点构成四边形，对角互补或外角等于其内对角时，四点共圆。

理解四点共圆的性质和判定方法，有助于解决几何问题，进一步深化对圆的几何性质的理解。