确定椭圆的方程：假设椭圆的方程为(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1，其中(h, k)为椭圆的中心坐标，a和b分别为椭圆的长轴和短轴的长度。

确定切点坐标：假设切点的坐标为(x₀, y₀)。

求切线斜率：计算椭圆在切点处的斜率，可以使用隐函数求导法。对椭圆方程两边同时对x求导，然后将得到的导数表达式中的x和y分别替换为x₀和y₀，即可得到切线的斜率。

求切线方程：使用点斜式或一般式等方法，将切点坐标和切线斜率代入，即可得到切线方程。