在处理二次根式运算时，首要任务是将分子和分母都转化为最简形式的二次根式。这个过程被称为分母有理化，其基本步骤是:

1. 首先，将分子和分母各自简化为最简二次根式，确保没有多余的根式因子。

2. 然后，关键步骤是找到分母的有理化因式。所谓有理化因式，指的是两个含有二次根式的代数式，它们相乘后的结果中不含有二次根式。例如，\( x+a \) 与 \( x+a \) 就是互为有理化因式。

3. 接下来，将分子乘以分母的有理化因式，目的是消去分母中的根式部分，使得最终结果只有有理数或最简二次根式的形式。

通过以上步骤，分母有理化的目的就达到了，使得复杂的二次根式运算变得更为直观和易于处理。