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蝴蝶模型基本公式是什么?
时间:2024-12-23 21:26:43
答案

蝴蝶模型基本公式是AD:BC=OA:OC。

蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形。梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名。

梯形蝴蝶定理证明:

S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²︰b²。

S1和S4三角形同底等高,可知S1︰S4=OA︰OC ,又因为S1和S2是相似三角形,相似比=a︰b,所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab ;同理S1︰S3=a²︰ab。所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab。

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