1. 关于零的发现和早期使用,有这样一个故事。大约在公元七世纪,一位罗马学者从印度记数法中认识到了"0"这个符号,并将其引进到罗马。然而,罗马教皇对此非常愤怒,认为"0"是上帝创造的数中的异物,不应该被引进。因此,这位学者遭到了残酷的刑罚。这个故事表明,科学的每一步进步都需要付出代价。
2. 零是位值制记数法的产物。我们现在使用的印度-阿拉伯数字就是基于十进位值制记数法的。如果没有零号,就无法表示像203、2300这样的数。
3. 世界上最早采用十进位值制记数法的是中国人。零的符号最初并不是为了表示"无",而是为了在十进位值记数法中填补缺位。例如,306在算筹中表示为,中间的空位实际上是一种不表示为表示的方法。
4. 从公元七世纪起,中国开始用"空"字来表示零。虽然这种方法有效,但总觉得有些不伦不类。在中国的古书中,缺字一般用方块□来表示,但随着行书的常用,方块很容易被画成圆圈,因此后来以○来表示零,并逐渐成了定例。
5. 中国古代的零是圆圈○,并不是现代常用的扁圆0。印度-阿拉伯数码是13世纪由伊斯兰教徒从西方传入中国的。那时,中国的○已经使用一百年了。
6. "零"这个字最初并不表示空无所有的○,而只是用来引申作"零头"。例如,105读作"一百零五",原来是指一百之外还有一个零头五。
7. 希腊的托勒密是最早采用扁圆0号的人。虽然古希腊数字没有位值制,但当时在角度上使用60进位制,明确地用扁圆0号表示空位。
8. 在印度,也很早就已使用十进位值记数法。他们最初用空格来表示空位,但这方法在表达上并不明确。因此,他们便以小点来表示空位。
9. 在公元876年的印度瓜廖尔地方的一个石碑上,发现了最早以扁圆0作为零号的记载。印度人是首先把零作为一个数字使用的。
10. 后来,印度数字传入阿拉伯,并发展成现今我们所用的印度-阿拉伯数字。在1202年,斐波那契把这种数字(包括0)传入欧洲,并逐渐流行於全世界。
11. 其他古代民族对零的认识及零的符号也作出了一定的贡献。如巴比伦人创作了60进位值制记数法,并在公元前2世纪已采用作为零号。而美洲玛雅人也在公元前创立了20进位值制记数法,并以作为零号。