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如何记忆排列数公式?
时间:2024-12-23 20:51:33
答案

排列的计算公式是Anm=n!/(n-m)!

排列数公式就是从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素(被取出的元素各不相同),按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关。加法原理和乘法原理是排列和组合的基础。

排列数公式的记忆方法:

1、优限法

题目特征与解题方法有特殊元素,优先处理,特殊位置,优先考虑。

2、捆绑法

题目特征与解题方法有元素要求相邻,将要求相邻元素进行捆绑,当做一个整体,再和其他元素共同排列。

3、插空法

题目特征与解题方法有元素要求不相邻,先安排其他元素,再让不相邻元素进行插空。

4、间接法

题目特征与解题方法是正面算情况较多,可以算出总数,减去反面情况数。

5、错位重排法

题目特征与解题方法是解决一种专门的排列组合问题,即每个元素有一个原本位置,求把这些元素重新进行排列,每个元素都不会自己原来的位置,共有多少种排列方式。

对这类问题有个固定的递推公式,记Dn,为n个元素之间的错位重排,则Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1) (此处n-2、n-1为下标,n>2)我们只需记住Dn的前几项:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44。我们只需要记住结论,进行计算就可以。

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