整数包括正整数、零和负整数。

解释：

整数的定义

整数是数学中的一个基本概念，它包括了正整数、零和负整数。简单来说，整数就是没有小数点的数字，可以是正的、零或者负的。例如，5、-2和0都是整数的例子。

正整数的特点

正整数是大于零的整数。它们表示数量的增加或大小的概念。例如，1、2、3等都是正整数的例子。在数学中，正整数常用于计数或测量。

零和负整数的特点

零是一个特殊的整数，它是正数和负数的分界点。零表示没有数量或没有任何变化。负整数则是小于零的整数，表示数量的减少或方向朝下的概念。例如，-1、-2等都是负整数的例子。在数学和实际生活中，负整数常用于表示温度的下降、海拔的深度等。

综上所述，整数是一个包含正整数、零和负整数的数学概念，用于描述数量的大小、增减以及方向等概念。