未定式是高等数学中求极限时遇到的一种特殊情况。在直接代入计算时,结果无法确定。
具体来说,未定式主要分为七种类型:0比0、∞比∞、0*∞、1^∞、0^0、∞^0以及∞-∞。这七种形式在数学求解极限问题时,常被统称为未定式。
当x趋向某个值x0或无穷大时,如果两个函数f(x)和g(x)都趋于零或无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或x→∞)可能有解,也可能无解。我们称这种极限问题为未定式,也叫做未定型。
未定式求解常用的方法是洛必达法则。通过对该法则的应用,可以将原来的未定式问题转化为更易解的形式,从而求得极限值。