掌握秒杀结论，可以快速解决点与直线对称问题。对称点坐标可通过原点坐标与对称轴斜率计算得出。

具体步骤如下：将原点横坐标带入对称轴方程求得对称点纵坐标；将原点纵坐标带入对称轴方程求得对称点横坐标。

原理基于中点公式与直线垂直关系。对称点与原点、对称轴中点形成的直线与对称轴垂直。

题1：求点 (x1, y1) 关于直线 ax + by + c = 0 对称的点的坐标。

直接套用公式，所求点坐标为 (-ax1/b - c/a, -by1/a - c/b)。

题2：求点 (x2, y2) 关于直线 ax + by + c = 0 对称的点的坐标。

所求点坐标同样为 (-ax2/b - c/a, -by2/a - c/b)。

题3：圆 (x - h)² + (y - k)² = r² 关于直线 ax + by + c = 0 对称。

对称圆方程仍为 (x - h)² + (y - k)² = r²，但圆心需在对称轴上，圆心坐标为 (-ah/b - c/a, -bh/a - c/b)。

练习1：求点 (x3, y3) 关于直线 ax + by + c = 0 对称的点的坐标。

所求点坐标为 (-ax3/b - c/a, -by3/a - c/b)。

练习2：求点 (x4, y4) 关于直线 ax + by + c = 0 对称的点的坐标。

所求点坐标同样为 (-ax4/b - c/a, -by4/a - c/b)。

练习3：圆 (x - h)² + (y - k)² = r² 关于直线 ax + by + c = 0 对称的圆的方程。

圆心坐标为 (-ah/b - c/a, -bh/a - c/b)，所以对称圆的方程为 (x + ah/b + c/a)² + (y + bh/a + c/b)² = r²。

练习4：在三角形 ABC 中，角平分线 AD 所在直线方程为 ax + by + c = 0，求角平分线 BE 所在直线方程。

角平分线 BE 的方程与直线 AD 垂直，斜率为 -1/a。利用点斜式方程，得到 BE 的方程为 y - yB = -1/a * (x - xB)。