完全立方差公式为(a-b)3=a3-3(a2)b+3a(b2)-b3。这个公式的推导可以从立方和公式出发，即a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)。通过调整立方和公式中的项，我们可以得到完全立方差公式。

首先，我们可以将立方和公式中的b替换为-b，得到a3-(b)3=(a-b)3-3ab(a-b)。接着，将等式右边的项展开：(a-b)3-3ab(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3-3a2b+3ab2。进一步简化，我们得到(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3。这正是完全立方差公式。

通过立方和公式与完全立方差公式的对比，我们可以看到它们之间的内在联系。立方和公式a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)通过替换和展开，可以转化为完全立方差公式(a-b)3=a3-3(a2)b+3a(b2)-b3。这一过程展示了数学中公式之间的转换与推导技巧，有助于加深对代数公式的理解和记忆。

在推导过程中，我们利用了代数的基本性质，如分配律和合并同类项。这些技巧在解决更复杂的代数问题时也非常重要。了解这些推导过程，不仅能够帮助我们记忆公式，还能培养我们的逻辑思维能力和问题解决能力。