自由职业工作单位的填写方法如下：

1、农民：职业填写“农民”、“务农”或“农业”；

2、打工者：工作单位填写务工所在地至镇级，职务填写“务工”；

3、生意人：工作单位填写经商所在地，职务填写“经商”或“个体户”；

4、政府机构或单位员工：职务填写“公务员”；

5、教师：职务填写“教师”。

自由职业的工作性质：

1、定义：自由职业者是指不受特定雇主长期雇佣，自主选择工作内容、时间和地点的劳动者；

2、特点：自由职业者通常以个人的名义与客户建立合作关系，按项目或服务收费；

3、收入来源：自由职业者的收入来源多样，可以来自提供咨询服务、创作版权收入、个体经营等；

4、税务管理：自由职业者需要依法纳税，可能需要自行申报个人所得税或营业税；

5、社会保障：自由职业者可能不享有单位提供的社保福利，需自行参加社会保险或购买商业保险。

综上所述，自由职业者在填写工作单位时应根据具体职业选择合适的表述，农民可填“农民”、“务农”或“农业”，打工者填写务工地点至镇级并注明“务工”，生意人填写经商地点并标明“经商”或“个体户”，政府机构或单位员工与教师分别填写“公务员”和“教师”作为职务。

【法律依据】：

《人力资源社会保障部、国家发展改革委、交通运输部、应急部、市场监管总局、国家医保局、最高人民法院、全国总工会关于维护新就业形态劳动者劳动保障权益的指导意见》

一、规范用工，明确劳动者权益保障责任

（二）符合确立劳动关系情形的，企业应当依法与劳动者订立劳动合同。不完全符合确立劳动关系情形但企业对劳动者进行劳动管理（以下简称不完全符合确立劳动关系情形）的，指导企业与劳动者订立书面协议，合理确定企业与劳动者的权利义务。个人依托平台自主开展经营活动、从事自由职业等，按照民事法律调整双方的权利义务。