结论：对于给定的二重积分问题，对t求导的结果可以通过链式法则进行计算。具体来说，如果∫arctanH(y)dy表示为F(x)，则∫d(x)∫arctanH(y)dy等于∫F(x)dt。当我们对t求导时，根据基本的求导规则，导数等于F(t)，即F(t)=∫arctanH(y)dy，其中积分的上限变为f(t)，下限为0。因此，最终的导数表达式为∫arctanH(y)dy，从0积到f(t)。这种求导方法可以应用在计算曲面面积、重心、转动惯量或引力等实际问题中，特别是在无线电等领域，二重积分有着广泛的应用。在空间直角坐标系中，二重积分可以直观地理解为特定区域柱体体积的代数和。