等比数列性质主要归纳如下：

1. 若m、n、p、q都为自然数且m+n=p+q，则有am*an=ap*aq。这表明在等比数列中，两项乘积等于另外两项乘积。

2. 在等比数列中，任意间隔k项的和仍然构成等比数列。这意味着等比数列的性质在进行子序列求和时依然保持。

3. G被定义为a、b的等比中项，意味着G^2=ab（G不等于0）。这个定义强化了等比数列中元素之间的比例关系。

4. 若{an}和{bn}都为等比数列，且公比分别为q1和q2，则{a2n}、{a3n}...是等比数列，公比为q1^2、q1^3...；{can}（c为常数）同样保持等比性质，{an*bn}和{an/bn}的公比分别为q1、q1q2、q1/q2。

5. 等比数列中连续、等长且间隔相等的片段和仍然保持等比性质，这反映了等比数列内部的固有规律。

6. 若等比数列（an）中所有项都为正，公比为q，则对数以a为底的(an)序列构成等差数列，公差为log以a为底的q的对数。这个性质揭示了等比数列和等差数列之间隐含的联系。

7. 等比数列前n项之和Sn可以表示为A1(1-q^n)/(1-q)或A1(q^n-1)/(q-1)或(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)，其中A1为首项，q为公比。这表明等比数列的求和有着明确的公式。

8. 注意上述公式中的A^n表示A的n次方。在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。

9. 首项为a1、公比为q的等比数列的通项公式为an=(a1/q)*q^n，这与指数函数y=a^x有密切关系。利用指数函数的性质，可以深入研究等比数列的特性。

扩展资料

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：q=1 时，an为常数列。