一元三次方程因式分解是数学中较为简单的一个知识点,我整理了含义及求解方法等相关内容如下,大家可以查阅下文。
一元三次方程因式分解的含义
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个因式分解(也叫作分解因式)。它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用。
一元三次方程因式分解的求解方法
因式分解法不是对全部的三次方程都适用,只对一些简单的三次方程适用.对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解。当然,对一些简单的三次方程能用因式分解求解的,当然用因式分解法求解很方便,直接把三次方程降次。
比如:解方程x3-x=0
对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根:x1=0;x2=1;x3=-1。
一元三次方程求根公式
标准型的一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0),其解法有:
1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;
2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
两种公式法都能够解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便,相比之下,盛金公式虽然形式简单,可是整体较为冗长,不方便记忆,可是实际解题更加直观。