是这样的，你的概念一定要清晰。が和は在日语中叫做助词。你知道的，日语按照语言形态分类，属于黏着语，其特点是每一个实词都是靠其后面的助词或助动词来表达一定语法意义和语法成分。が在日语中，叫做“主格助词”其前面的名词或代词是句子的主语。は在日语中，叫做提示助词。不同于が，其前面的名词或代词可以不是句子的主语，而是你想要强调的东西（这只是语法定义，实际使用的时候，分为两种情况。1、如果其前面不是主语，那么就是要强调的内容，比如私がご饭は食べた。这句话中，你想强调的就是“饭”，而不是你吃了零食，而是“饭”。2、其前面的是主语。那就不一定是不是强调了。比如私は中国人です，就是陈述了一个事实，没什么强调）。另外，还有一个特例。就是当句子比较长（这里的“长”不是指长度长，而是语法分得会比较细。用英语来说，就是主句套从句，或者可能从句里面又套了个从句），那么里层的句子（从句）的主语，要用ga，主句的主语用は，这里は一般没有强调作用。

下面说你这两句话：数学が専门作为定语（其实你可以把它看成一个句子，数学が専门です，这里数学是主语），你可以看成是个定语从句。既然是从句，从句的主语就必须是ga。但是，先生が，可以换，因为は在这里一般不起强调作用。第二句同第一句，自然が豊，不能换；国が，可以换

但是，作为一个学习语言的人，我的观点上，语法的确是有的，有的时候，也必须按照语法来说，但是，事实上，只要能听懂，在我看来，就是正确的。