这句谚语"有雨山戴帽，无雨半山腰"形象地描述了天气变化的自然现象。当云层聚集在山顶，仿佛给山峰戴上帽子，这预示着即将到来的降雨，因为云层遮挡了山顶，也就是我们常说的"山戴帽"。相反，如果云层只在山腰处，没有完全遮住山体，这就意味着天气可能是晴朗的，因为云层没有达到足以形成降雨的高度，也就是"无雨半山腰"。

从气象学角度来看，"山戴帽"通常发生在阴雨天气来临前，云层厚重且低矮，压在山顶，这是雨天即将到来的信号。而"山没腰"的情况可能是因为夜晚地面冷却导致的低云层，如层云，停留在山腰附近，这可能是晴朗天气的象征，因为低云通常与好天气相关联。