三项式展开公式如下：

原式=[（a+b)+c]^n用二次展开式,对（a+b）再用二次展开可得：（a+b+c)^n=∑(n!/(r!*s!*t!)*a^r*b^s*c^t)其中r+s+t=n。

在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

三项式是三个项组成的多项式。不过不是所有三项式都是二次的，有的还有更高次数。

三项式的教学应用：

在三项式的数学教学中可以采用“探究法”。“探究法”的精髓在于以学生为主角，使他们由被动地接受知识转变为知识的探索者。

通过亲自动手，积极思考，热烈讨论，探索知识，学生能更加深入理解知识的内涵，并培养观察力、思维能力、动手能力、归纳能力、语言表达能力和创造能力等。

“探究式教学法 ”是指在老师的指导下 ，学生通过具体的操作，亲自尝试后，经过积极思考和讨论，找到知识的规律，总结出结论，学会新知，并发展思维、培养能力的综合教学方法。

通过让学生对多项式的内容进行了解，可以引导学生对三项式这一知识点进行积极思考。从中拓展学生思维、提高学生独立思考的能力。