答案是对的。

1、首先就从纯数学角度把这个题目换个说法。“.......某种技术组合下，生产1把椅子的时间是4小时，那么求生产1把椅子的成本最小的技术组合”

设：使用劳动x小时，则使用机器4-x小时，这种技术组合可以生产1把椅子。那么总成本tc=30x+15(4-x)=15x+60，显然x=0时，有最小成本60，所以成本最小的技术组合是全部使用机器4小时，不使用劳动。所以公司使用1小时机器设备，3小时劳动力，不能使得生产成本最小化。

正规的解答：

生产函数为：q=f(L,K)

技术要求为：L+K=0

通过全微分，考察等产量线的性质：

f1dL+f2dk=0

dL+dk=0

dL=1/(f1-f2)，dk=-1/(f1-f2)，所以dk/dL=-1，等产量曲线K=K(L),在K-L坐标中是一条斜率为-1的直线。

由于成本方程TC=30L+15K，是斜率为-2的直线族，那么等产量线和等成本线不存在切点，成本最小规划问题只有角解，那么比较两个极端(0,4),(4,0)，得出（L，K）=（0，4）是成本最小的最优解。

3、你的解答中：MPK*K=MPL*L错了