只有有一个很好的教学设计, 七年级数学 课程的进度才能保持一致,这是我整理的七年级数学下教学设计人教版，希望你能从中得到感悟!

　七年级数学下教学设计

　6.1.1平方根

　第一课时

　【教学目标】

　知识与技能：

　通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示;

　过程与 方法 ：

　通过生活中的实例， 总结 出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。 情感态度与价值观：

　通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展 抽象思维 ，为学生以后学习无理数做好准备。

　教学重点：算术平方根的概念和求法。

　教学难点：算术平方根的求法。

　教具准备: 三块大小相等的正方形纸片;学生计算器。

　 教学方法 : 自主探究、启发引导、小组合作

　【教学过程】

　一、情境引入：

　问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少?

　二、探索归纳：

　1.探索：

　学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。 接下来教师可以再深入地引导此问题：

　如果正方形的面积分别是1、9、16、36、

　学生会求出边长分别是1、3、4、6、24，那么正方形的边长分别是多少呢? 252，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗?它5

　们的本质是什么呢?这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。

　上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

　2.归纳：

　⑴算术平方根的概念：

　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。

　⑵算术平方根的表示方法：

　a的算术平方根记为a，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。

　三、应用：

　例1、 求下列各数的算术平方根：

　⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

　2解：⑴因为10100,所以100的算术平方根是10，即10; ⑵因为()7

　8249497497，所以的算术平方根是，即; 64648648

　⑶因为1

　7164216747164,()，所以1的算术平方根是，即; 99393999316

　⑷因为0.010.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即0.00010.01;

　⑸因为00，所以0的算术平方根是0，即00。

　注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算;

　②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解;

　③0的算术平方根是0。

　由此例题教师可以引导学生思考如下问题：

　你能求出-1,-36,-100的算术平方根吗?任意一个负数有算术平方根吗?

　归纳：一个正数的算术平方根有1个;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根。 即：只有非负数有算术平方根，如果x

　注：22a有意义，那么a0,x0。 a0且0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。 例2、 求下列各式的值：

　(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81

　分析：此题本质还是求几个非负数的算术平方根。

　解：(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819

　例3、 求下列各数的算术平方根：

　⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷

　22321 610解：(1)因为39，所以3293;

　⑵因为4648，所以438; 32

　222⑶因为(10)10010，所以(10)10; ⑷因为1111，所以。 103106106103

　根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：

　1、由323，626，可得a2a(a0)

　222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)

　教师需强调a0时对两种情况都成立。

　四、随堂练习：

　1、算术平方根等于本身的数有_____。

　2、求下列各式的值：

　， 92， 52， (7) 25

　3、求下列各数的算术平方根：

　190.0025， 121， 42， ()2，1 216

　4、已知a110,求a2b的值。

　五、课堂小结

　1、这节课学习了什么呢?

　2、算术平方根的具体意义是怎么样的?

　3、怎样求一个正数的算术平方根?

　六、布置作业

　课本第44页习题第1、2题

　教学 反思

　初中数学教学翻转课堂应用

　摘要：

　随着对 教育 质量的追求，提高课堂教学效率成为广大教师着手解决的重要课题，初中数学教师在这一方面进行了仔细的研究，翻转课堂的有效运用可以激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力，帮助教师塑造 高效课堂 ，本文围绕“翻转课堂在初中数学教学中的应用”这一主题展开探讨。

　关键词：

　初中数学;翻转课堂;应用分析

　翻转课堂，称为颠倒课堂，是由美国兴起的一种教学模式，基本形式是重新调整课堂内外的学习时间，把学习主动权和决定权交给学生，以学生家看教师准备好的微视频为基础，课上教师针对学生在看视频过程中出现的问题集中讲解，在这一种教学模式下，学生能带着问题进入课堂，更专注地听教师讲解，大大提高课堂教学效率，教师不用浪费时间在大量的基本知识点的讲解上，而把这些时间用来帮助学生完善知识体系，让学生获得更真实的学习体验。

　一、明确教学目的，重构学习流程

　传统教学过程一般来说包括两个方面：知识传授和知识内化，教师们往往在课堂上有限的时间里完成知识传授这一过程，而让学生在课下练习及平常检测中完成知识内化，翻转课堂恰好把这两个过程颠倒过来，把知识传递这一过程让学生在家自行完成，而主要在课堂上帮助学生进行知识吸收内化。学生在家中的自行学习不比在课堂中由教师面对面引导、一遍遍讲解，他们需要自己跟着视频中的内容自习，独立完成知识的理解与思考，所以为了帮助学生更好地完成这一任务，教师设计视频时必须明确自己的教学目的，以及自己希望在视频中传递给学生什么样的知识信息，视频中的知识不能过于基础，学生看完视频之后没有疑惑，那么接下来的课堂知识完善与内化就显得没有必要;视频也不能够过于深奥，学生在看视频的过程中没有办法跟上视频中的思路会造成学生丧失学习动力。所以视频的制作需要教师仔细分析教学中的基础内容与重点难点，合理安排，让每一个视频都有一定的针对性，不要显得杂乱无章，这样学生在学习与复习过程中就不能有清晰明确的脉络。翻转课堂的有效运用需要教师帮助学生重构他们学习流程。学生在长期学习生活中已经习惯了在课堂上听讲，跟着教师的引导学习新知识，回家之后练习课上知识，所以翻转课堂对他们来说是十分陌生的，需要有一定的适应期。并且在教师的指导下重新构建自己的学习流程，培养他们在家中观看视频时主动吸收知识的习惯，而不是把这样的学习形式当做任务完成，要让他们意识到这一过程的重要性。课堂上简单进行知识梳理之后，重点帮助学生解答疑惑及做针对性训练，以往课下练习学生在缺少教师的指导下常常感觉挫败，并且不能及时查缺补漏。而在翻转课堂中，教师可以及时指导学生练习，对学生学习成果有及时的反馈，提高学生的学习兴趣。

　二、测评及时反馈，利用生活资源

　在翻转课堂教学设计中，教师不仅要制作相关教学视频，还要帮助学生进行及时的知识检测。由于班上学生较多，课堂上帮助每一个学生解答问题基本不可能，因此观看视频之后就要帮助学生建立一个可以表达自己疑惑的平台，如学生看完有关反比例函数的视频之后对其中的一些知识点产生疑惑，就可以在视频下方的留言中写下自己的疑惑，这样教师可以很好地根据学生的留言整理课上需要重点讲解的内容，接着让学生有其他问题举手提问，教师在这一过程中扮演指导者的角色，不能让学生提出问题直接得到教师的回答。如可以让学生分组交流，把自己遇到的问题在小组中交流解答，这样学生可以互相取长补短。另外，视频结束后教师需要在视频下方布置一些与教学内容相关的题目，让学生解答，学生点击提交之后可以立刻知道答案的对错，做错的题目教师可以在上面标注看视频中的哪一段内容，然后再解答题目，题目解答错误超过两次之后，这个题目就会被累计一次，当多数学生在同一个题目上犯错误之后，这个题目就会在教师的电脑上显示，帮助教师提高课堂教学效率。但是在学生解答不出来题目时，一定不能挫伤他们的积极性，要因势利导地提升他们的学习兴趣，如在题目后面写上小贴士：题目有些难，你已经做得很好了，想知道答案吗，那就课堂上明天见。这样的鼓励可以将做错题目的消极情绪转化为对课堂的期待。因为学生是在家里完成这一系列学习的，所以在视频学习中教师可以适当让学生在家中寻找与学习内容相关的数学内容，会让学生在学习过程中充满乐趣，把视频学习当做一次有趣的经历，也能帮助学生集中注意力在学习上。

　三、提供实施环境，多与各方沟通

　翻转课堂对电子设备的要求过高，有些学校与家庭并不能很好地满足这些教学需求，所以要根据现实情况实施有关步骤，翻转课堂要求学生在家中自行完成学习任务，所以比较考验学生的学习自觉性，并不是所有学生都有较好的学习自觉性，大部分学生存在懈怠心理，所以需要教师多与家长沟通，让家长在家中监督学生，有条件的话可以适当陪孩子一起学习，把学生在家中的学习情况及时反馈给教师，让教师及时调整教学内容与教学方式，有效提高学生的学习效率与质量，帮助学生提高数学水平。

　总而言之，翻转课堂需要一定的实施条件，这种完全颠倒传统教学模式的教学方法一定程度上并不能被大部分教师所接受，一些较年轻的教师比较愿意尝试这一新型的教学方式，但是缺乏教学 经验 ，所以这一教学模式的运用还需要一定时间的沉淀。翻转课堂的运用可以帮助学生构建正确有效的学习流程，充分利用课上与课下时间，真正自主地学习，用自己的能力吸收运用知识。

　作者：陈亮 单位：宿迁市宿城区洋北初级中学

　参考文献：

　[1]黄兴丰，高丽.初中数学专家教师课堂教学决策的个案研究[J].数学教育学报，2024(04).

　[2]刘小晶，钟琦，张剑平.翻转课堂模式在“数据结构”课程教学中的应用研究[J].中国电化教育，2024(08).