1、正弦函数 sin(A)=a/c
2、余弦函数 cos(A)=b/c
3、正切函数 tan(A)=a/b
4、余切函数 cot(A)=b/a
其中a为对边,b为临边,c为斜边,通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。
三角函数的定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
二角和差公式介绍
1、sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
2、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
3、tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
4、sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
5、cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ
6、tan(α+β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
万能公式
(1)sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))(因为cos^2(α)+sin^2(α)=1)。
(2)上下同除cos^2(α),可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))。
(3)用α/2代替α即可。
补充
(1)cos(a+b)=cosacosb-sinasinb,cos(a-b)=cosacosb+sinasinb;把两式相加得到:cos(a+b)+cos(a-b)=2cosacosb;得到cosacosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2。
(2)两式相减就得到sinasinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2。